报告时间：2019年6月6日（星期四）15:30-16:30

报告地点：翡翠湖校区科教楼B座1710

报告人：唐仲伟 教授

工作单位：北京师范大学数学科学学院

报告人简介：

唐仲伟，男，1976年生，教授，博士生导师，北京师范大学数学科学学院党委书记、教学指导委员会主任。2004年在中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所获得博士学位， 2007年9月—2009年9月受德国洪堡基金会资助在德国吉森大学做洪堡学者，自2004年8月起在北京师范大学数学科学学院工作。主要研究领域为偏微分方程及非线性分析，在偏微分方程（组）的多峰解问题、薛定谔方程的基态解刻画等方面做出了一系列重要的研究工作，在 Calc. Var. Partial Differential Equations, J. Differential Equations，Pacific J. Math.等期刊上发表高质量论文40余篇，主持国家自然科学基金三项，出版专著一部。

报告简介：

In this talk, we consider the following nonlinear elliptic equation involving the fractional Laplacian with critical exponent: $$(-\Delta)^{s}u=K(x)u^{\frac{N+2s}{N-2s}},~u>0~\textmd{in}~{\BbbR}^{N}, $$where $s\in (0,1)$ and $N>2+2s,$ $K>0$ is periodic in $(x_{1},\ldots, x_{k})$ with $1\leq k< \frac{n-2s}{2}$. under some natural conditions on $k$ near a critical point, we prove the existence of multi-bump solutions where the centers of bumps can be placed in some lattices in ${\bbb r}^{k},$ including infinite lattices. on the other hand, to obtain positive solution with infinite bumps such that the bumps locate in lattices in ${\bbb r}^{k},$ the restriction on $1\leq k<\frac{n-2s}{2}$ is in some sense optimal, since we can show that for $ k\geq\frac{n-2s}{2},$ no such solutions exist. this is a joint work with dr. miaomiao niu and dr.lushun wang.